SM3密码杂凑算法

前言

国密即国家密码局认定的国产密码算法。主要有SM1，SM2，SM3，SM4。

SM1 为对称加密。其加密强度与AES相当。该算法不公开，调用该算法时，需要通过加密芯片的接口进行调用。密钥长度和分组长度均为128位。

SM2为非对称加密，基于ECC。该算法已公开。由于该算法基于ECC，故其签名速度与秘钥生成速度都快于RSA。ECC 256位（SM2采用的就是ECC 256位的一种）安全强度比RSA 2048位高，但运算速度快于RSA。

SM3 消息摘要。可以用MD5作为对比理解。该算法已公开。校验结果为256位。

SM4 无线局域网标准的分组数据算法。对称加密，密钥长度和分组长度均为128位。

最近学到国密算法，记录一下SM3的原理(用了一下老师课件的图，主要公式太难敲了，文中仅有的几个公式是按照LaTeX格式写的，我不会用hexo生成LaTeX公式，按照格式凑合看吧)。

ABCDEFGH 8个32位寄存器

B^{(i)} 第 i 个消息分组(512位)

CF 压缩函数

FF_j 布尔函数，随着 j 不同取不同的表达式，输出结果为32位

GG_j 布尔函数，随着 j 不同取不同的表达式，输出结果为32位

IV 初始值(256位 8个字)

P_0 压缩函数中的置换函数，输入输出为32位

P_1 消息扩展中的置换函数，输入输出为32位

T_j 算法常量，随 j 的变化取不同的值(32位)

对于长度为 l (l < 2^{64})比特的消息，SM3杂凑算法经过填充，迭代压缩和输出选裁，生成杂凑值，为256比特

假设消息 m 的长度为 l 比特，则首先将比特“1”加入末尾，后加入 k 个“0”比特，k满足 l+1+k = 448(mod 512) 的最小非负整数，后添加64位比特串，该比特串为 l 的二进制表示。填充后的消息 m’ 为512比特的倍数

注意：基本的压缩函数得到 ABCDEFGH 8个字寄存器的值，输出的 V^{(i+1)} = ABCDEFGH ⊕ V^{(i)}

基本压缩函数图示为：

最终迭代压缩生成的 V^{(n)} = ABCDEFGH 就是SM3算法输出的摘要值，为256位。

SM3工作的全过程可以图示描述：